数と数式の世界 : 素数から世紀の難問まで数と数式の不思議にせまる
紀元前の昔から，人々は数の世界に魅了され，探究をつづけています。たとえば，“数の原子”ともよばれる「素数」は，発見以来，ユークリッド，ガウス，オイラー，フェルマーなど，名だたる大数学者たちが熱中してきました。それでもなお，素数については，深い謎が残されています。 数の世界を広げたとされる「方程式」，無限に√や分数を連ねるとπなどの特定の値になる不思議な式，数学界の“三大選手”π，i，eを一つに結び，世界一美しいと評される「オイラーの等式」など，長い数学の歴史の中では，さまざまな興味深い式があります。 本書では，それぞれの数や数式の不思議な性質をじっくりと解説しています。ぜひ，数学の世界の不思議と神秘を堪能してください。 1 数のもつ不思議な性質 数の種類 有理数 1〜2 無理数 平方根の筆算 平方根の実用例 フィナボッチ数 カプレカ数 2 素数の神秘 素数とは？ 素数の発見法 1〜2 素数を生みだす式 1〜2 素数定理 素数と暗号 Column 1 ペラン擬素数 3 円周率πと無限の数 円周率π 円周率の乱数性 円積問題 無限につづく直方体の高さ 無限の足し合わせ バーゼル問題 無限とπ 無限級数と円周率 コンピューターによる計算 連分数 無限多重根号 ゼータ関数とリーマン予想 1〜2 Column 2 「素数の法則」と「宇宙の法則」の一致 4 虚数の神秘 虚数とは 虚数の誕生 虚数単位i 虚数の視覚化 ガウス素数 4次元時空と虚数 量子力学と虚数 5 指数と対数の世界 指数とは？ 指数関数 指数関数の威力 身近にある指数 Column 3 接頭辞 指数と対数の関係 身近にある対数 対数と感覚器官 対数グラフ べき乗則 ネイピアの対数表 計算尺 6 方程式で広がる数の世界 方程式 解の公式 行列 代数学の基本定理 Column 4 ガロア理論 7 数式が生む曲線の神秘 天体の軌道と円錐曲線 ガウディ建築とカテナリー 最速降下曲線とサイクロイド 自然界にあらわれる対数らせん 高速道路のクロソイド 振り子がえがくリサージュ曲線 8 世界一美しいオイラーの式 オイラーの等式とは？ πとiとe 三角関数 テイラー展開 虚数乗とは？ オイラーの二つの式 オイラーの公式の恩恵 9 現代の数学者たちがいどむ数学の超難問 三平方の定理（ピタゴラスの定理） ピタゴラス数 フェルマーの最終定理 数学者たちの格闘 アンドリュー・ワイルズによる解決 双子素数予想 ゴールドバッハ予想 Topics 「ABC予想」
- 出版社
- ニュートンプレス
- 発売日
- 2025-09-01
- ISBN
- 9784315529548